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Descrição

A Energia de Ligação Gravitacional (abrev.: GBE, do inglês Gravitational Binding Energy) é a energia mínima que deve ser adicionada a um sistema para que o sistema deixe de estar estado ligado gravitacionalmente. I.e., a energia mínima necessária para que a atração gravitacional não faça mais efeito e tudo comece a se separar.

Nos cálculos, a GBE é referenciada convencionalmente como a energia necessária para se destruir um planeta.

Motivações

O motivo de usarmos isso é que o modo como a destruição dos planetas é feita na ficção só seria possível na condição do GBE ser superado. Mesmo que o planeta seja vaporizado, tudo se reagruparia pela força gravitacional, refazendo assim o planeta. O mesmo ocorre em qualquer outra situação, indo abaixo da atomização, caso a GBE não seja alcançadq, mesmo que o ponto de fusão do planeta seja atingido e acabe derretendo ele por completo, ele iria continuar ligado até se solidificar novamente.

O mesmo raciocínio se aplica a qualquer grande astro. Deve-se notar que em certos casos a massa-energia de um planeta pode ser muito superior à sua GBE, de modo que feitos de criação podem estar acima de destruição por usarmos a GBE como base. Todavia, isso pode variar de caso para caso dependendo do astro em análise.

Fórmula

A GBE pode ser expressa na seguinte fórmula[1]:

U = \frac{3GM^2}{5r}

Onde:

  • "U" é o valor do GBE em joules;
  • "M" é a massa do astro em questão em quilogramas;
  • "G" é a Constante Gravitacional Universal que tem como valor:
6,67408 × 10-11 m3 kg-1 s-2.
  • "R" é o raio do astro em metros.

Foi usando esse método que a maioria dos valores do nível 5 a 3 da hierarquia foi adquirido para a página da Energia Destrutiva.

Lista do valor do GBE aproximado de alguns astros

  • Lua terrestre: 1,24 x 10^29 joules
  • Terra: 2,24 x 10^32 joules (esse valor foi adquirido de um modo mais preciso que a simples troca de valores na formula, veja aqui aqui se quiser entender, no mesmo site você pode entender porque usamos o GBE como base para a destruição mais convencional dos astros).
  • Sol: 6,87 x 10^41 joules.
  • Estrela de Nêutrons Mediana: 5,23 x 10^46 joules.
Para descobrir de forma prática a GBE próxima de um corpo celeste, visite a Calculadora Planetária da StarDestroyer.

Referências

  1. Chandrasekhar, S. 1939.. An Introduction to the Study of Stellar Structure (Chicago: U. of Chicago; reprinted in New York: Dover), seção 9, eqs. 90-92, p. 51

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